KONVERSI SISTEM BILANGAN

KONVERSI BILANGAN BINER, OCTAL, DESIMAL,DAN HEXADESIMAL

Konversi bilangan adalah proses mengubah bentuk bilangan satu ke bentuk bilangan lain yang memiliki nilai yang sama.

 Misalkan: nilai bilangan desimal 12 memiliki nilai yang sama dengan bilangan octal 15;

Nilai bilangan biner 10100 memiliki nilai yang sama dengan 24 dalam octal dan seterusnya.
Ada empat jenis bilangan yaitu:

• Bilangan biner (Bilangan berbasis dua, bilangannya: 0,1)
• Bilangan octal (Bilangan berbasis delapan bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7)
• Bilangan desimal (Bilangan berbasis sepuluh, bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
• Bilangan hexadesimal (Bilangan berbasis enam belas, bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F)

Konversi bilangan biner, octal atau hexadesimal menjadi bilangan desimal.

.Konsepnya adalah bilangan tersebut dikalikan basis bilangannya yang dipangkatkan 0,1,2 dst dimulai dari kanan.

 contoh konversi bilangan:

·         Konversi bilangan octal ke desimal.

Cara mengkonversi bilangan octal ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 8 (basis octal) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan.

Misalkan, 137(octal) = (7x8⁰) + (3x8¹) + (1x8²) = 7+24+64 = 95(desimal).

•   Konversi bilangan biner ke desimal.

            Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 2 (basis biner) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan.

 Misalkan, 11001(biner) = (1x2⁰) + (0x2¹) + (0x2²) + (1x2) + (1x2²) = 1+0+0+8+16 = 25(desimal).

• Konversi bilangan hexadesimal ke desimal.

            Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 16 (basis hexa) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan.

 Contoh , 79AF(hexa) = (Fx2⁰) + (9x2¹) + (Ax2²) = 15+144+2560+28672 = 31391(desimal).

Konversi bilangan desimal menjadi bilangan biner, octal atau hexadesimal.
             Konsepnya bilangan desimal harus dibagi dengan basis bilangan, hasilnya dibulatkan kebawah dan sisa hasil baginya (remainder) disimpan. Ini dilakukan terus menerus hingga hasil bagi basis bilangan habis. Dan sisa bagi ini kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga yang paling awal dan inilah yang merupakan hasil konversi bilangan tersebut.

•  Konversi bilangan desimal ke biner.

            Cara konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 2 dan menyimpan sisa bagi per setiap pembagian terus hingga hasil baginya < 2.

Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal.

Contoh:
125(desimal) = .... (biner)
125/2 = 62 sisa bagi 1
62/2= 31    sisa bagi 0
31/2=15     sisa bagi 1
15/2=7       sisa bagi 1
7/2=3         sisa bagi 1
3/2=1         sisa bagi 1

hasil konversi: 1111101

• Konversi bilangan desimal ke octal.

            Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 8 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 8. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal.

Contoh :

• Konversi bilangan desimal ke hexadesimal.

            Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 16 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 16. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Apabila sisa bagi diatas 9 maka angkanya diubah, untuk nilai 10 angkanya A, nilai 11 angkanya B, nilai 12 angkanya C, nilai 13 angkanya D, nilai 14 angkanya E, nilai 15 angkanya F. 

Contoh :

Konversi bilangan octal ke biner dan sebaliknya.

•  Konversi bilangan octal ke biner.

Konversi bilangan octal ke biner caranya dengan memecah bilangan octal tersebut persatuan bilangan kemudian masing-masing diubah kebentuk biner tiga angka.

Maksudnya kita mengkonversi nilai 2 binernya bukan 10 melainkan 010. Setelah itu hasil seluruhnya diurutkan kembali.

Contoh:

• Konversi bilangan biner ke octal.

            Konversi bilangan biner ke octal sebaliknya yakni dengan mengelompokkan angka biner menjadi tiga-tiga dimulai dari sebelah kanan kemudian masing-masing kelompok dikonversikan kedalam angka desimal dan hasilnya diurutkan. 

Contoh :

Konversi bilangan hexadesimal ke biner dan sebaliknya.

• Konversi bilangan hexadesimal ke biner.

            Sama dengan cara konversi bilanga octal ke biner, bedanya kalau bilangan octal binernya harus 3 buah, bilangan desimal binernya 4 buah.

Maksudnya kita konversi 2 hexa menjadi biner hasilnya bukan 10 melainkan 0010.

Contoh :

• Konversi bilangan biner ke hexadesimal.

            Teknik yang sama pada konversi biner ke octal. Hanya saja pengelompokan binernya bukan tiga-tiga sebagaimana pada bilangan octal melainkan harus empat-empat.

Contoh:

Konversi bilangan hexadesimal ke octal dan sebaliknya

• Konversi bilangan octal ke hexadecimal

            Teknik mengonversi bilangan octal ke hexa desimal adalah dengan mengubah bilangan octal menjadi biner kemudian mengubah binernya menjadi hexa.

Ringkasnya octal->biner->hexa . contoh,

• Konversi bilangan hexadesimal ke octal.

            Begitu juga dengan konversi hexa desimal ke octal yaitu dengan mengubah bilangan hexa ke biner kemudian diubah menjadi bilangan octal.

Ringkasnya hexa->biner->octal.

Contoh;

Sumber:

http://hyperpost.blogspot.com/2014/04/konversi-bilangan-biner-octal-desimal.html